滑动窗口法是一种常用且有效的算法技巧，特别适用于处理数组或字符串的连续子序列问题，我们来系统地梳理一下：

1. 滑动窗口的基本概念

滑动窗口通常由两个指针定义一个窗口，这个窗口在数组或字符串上"滑动"，窗口的大小可以是固定的，也可以是可变的。

2. 滑动窗口的类型

• 固定大小的窗口
• 可变大小的窗口

3. 滑动窗口的基本操作步骤

• 初始化窗口的左右边界(通常左右指针都在起始位置)
• 右指针向右移动，扩大窗口
• 当窗口满足特定条件时，左指针向右移动，缩小窗口
• 在这个过程中更新结果

4. 固定大小窗口示例

问题：给定一个数组，计算所有长度为k的连续子数组的最大平均值。

from typing import List


def find_max_average(nums: List[int], k: int) -> float:
    window_sum = sum(nums[:k])
    max_sum = window_sum
    
    for i in range(k, len(nums)):
        window_sum = window_sum - nums[i-k] + nums[i]
        max_sum = max(max_sum, window_sum)
    
    return max_sum / k

5. 可变大小窗口示例

问题：找到字符串中包含所有给定字符的最小子串。

from collections import Counter


def min_window(s: str, t: str):
    need = Counter(t)
    window = Counter()
    left, right = 0, 0
    valid = 0
    start, min_len = 0, float('inf')

    while right < len(s):
        c = s[right]
        right += 1
        if c in need:
            window[c] += 1
            if window[c] == need[c]:
                valid += 1
        
        while valid == len(need):
            if right - left < min_len:
                start = left
                min_len = right - left
            d = s[left]
            left += 1
            if d in need:
                if window[d] == need[d]:
                    valid -= 1
                window[d] -= 1

    return "" if min_len == float('inf') else s[start:start+min_len]

6. 滑动窗口的关键点

• 窗口的定义：明确窗口包含什么，代表什么
• 窗口的移动：何时扩大，何时缩小
• 更新逻辑：在窗口移动过程中如何更新结果
• 结果的维护：如何在整个过程中维护最优结果

7. 常见的滑动窗口应用场景

• 子数组/子串问题
• 字符串的排列/组合问题
• 最长/最短满足条件的子数组/子串
• 求解数组/字符串中的最大/最小值问题

8. 滑动窗口的优化技巧

• 使用哈希表或数组来存储窗口中的元素频率
• 使用双指针技巧来控制窗口的大小
• 在合适的时候使用提前返回来优化性能

9. 实现滑动窗口的注意事项

• 正确初始化窗口和相关变量
• 仔细处理边界条件
• 确保窗口的扩大和缩小逻辑正确
• 在循环中正确更新结果

滑动窗口法的核心在于将暴力解法中的嵌套循环优化为单循环，通常可以将时间复杂度从 O(n^2) 优化到 O(n)。